Үшбұрыштың ауданы

Үшбұрыштың ауданы оның қабырғасы мен сол қабырғаға түсірілген биіктігі көбейтіндісінің жартысына тең. Яғни

S=1/2 · ah

формуласымен есептеледі, мұндағы a - үшбұрыштың қабырғасы, h - сол қабырғаға түсірілген биіктік.

Толықтама

Үшбұрыштың ауданын табудың басқа да формулалары бар:

Үшбұрыштың ауданы оның екі қабырғасы мен осы қабырғалар арасындағы бұрыштың синусы көбейтіндісінің жартысына тең. Яғни S=1/2 · ah sin γ формуласымен есептеледі, γ - олардың арасындағы бұрыш.

Келесі формула Ӏ ғасырда Александрия қаласында өмір сүрген ертедегі грек ғалымы Геронның атымен аталады. Егер үш қабырғасы белгілі болса, үшбұрыштың ауданын Герон формуласымен есептеуге болады:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

мұндағы a,b,c - үшбұрыштың қабырғалары, ал p - оның жарты преиметрі яғни: p=a+b+c/2

Дереккөздер

<ref>Оқушы анықтамасы: 5-11 сыныптар. 2-кітап - Астана: «Арман-ПВ» баспасы, 2008 ж. - 536 бет. ISBN 9965-861-72-2</ref>