Қалынды туралы негізгі теорема

Қалынды туралы негізгі теорема - айталық, бір байланысты G аймағында бірмәнді аналитикалық f(z) функциясының осы облыста оңаша ерекше нүктелерінен басқа ерекшеліктері болмасын, осы жағдайда, G аймағында жатқан және f(z)-тің ерекше нүктелері арқылы өтпейтін жай тұйық <math>\partial G</math> сызығы бойынша f(z)-тен алынған интеграл мына формула арқылы есептеледі:

<math>\int\limits_{\partial G}f(z)\,dz=2\pi i\sum_1^n\mathop{\mathrm{res}}_{z=a_k}f(z)</math>,

мұндағы а₁, а₂,..., a_n - <math>\partial G</math> сызығының ішкі жағында жатқан f(z)-тің оңаша ерекше нүктелері. Егер <math>\partial G</math> сызығының ішкі жағында жатқан f(z)- тің нөлдер саны, олардың еселігін қоса есептегенде, N-гe, ал полюстер саны P-ға тең болса, онда

<math>\frac{1}{2\pi i}\int\limits_{\partial G}\frac{f'(z)}{f(z)}dz=N-P</math>

теңдігі орындалады. Бұл теңдіктің сол жағындағы интеграл <math>\partial G</math> сызығына қатысты логарифмдік қалынды деп аталады.<ref>Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8</ref>

Дереккөздер

<references/> {{#invoke:Message box|ambox}}{{#if:||{{#if:||}}}}

{{#invoke:Message box|ambox}}{{#if:||{{#if:|[[Санат:Еш медиа файлы жоқ мақалалар/{{{1}}}]]|}}}}