Механикалық және электромагниттік тербелістер арасындағы ұқсастық

Сурет:AC wave Positive direction.gif

200px

Механикалық және электромагниттік тербелістер арасындағы ұқсастық - Тербелмелі контурда пайда болған электромагниттік тербелістер кезінде конденсатор астарларындағы q заряд және контурдағы і ток күші периодты түрде өзгеріп отырады.

Енді математикалық немесе серіппелі маятниктің тербелістерін еске түсірейік. Онда дененің х координатасы мен v жылдамдығы периодты өзгеріске ұшырайды. Бұл екі жағдайдағы периодты өзгерістерге түсетін шамалардың физикалық табиғаты әр түрлі, ал тербелістердің теңдеулері, математикалық тұрғыдан алғанда, бірдей. Сондықтан механикалық тербелістер мен электромагниттік тербелістерді салыстырып, олардың арасындағы ұқсастықты айқындаудың пайдасы зор.

Сершпелі маятниктің тепе-теңдік күйіне оның: <math> W_p = \frac{kx_m^2}{2}=0 </math> ең аз потенциалдық энергиямен сипатталатын деформацияланбаған күйі х= 0 сәйкес келеді. Инерция салдарынан жүк бүл тепе-теңдік күйден өздігінен өтіп кетеді.

Тербелмелі контурдың мұндай орнықты күйі конденсатор зарядталмаған q = 0 мезетке сәйкес келеді, бұл кезде электр өрісінің  : <math> W_e = \frac{q^2}{2C}=0 </math> Тербелмелі контур бұл күйден өздік индукцияның салдарынан өздігінен өтіп кетеді.

Механикалық тербелмелі жүйеде жүктің тепе-теңдік күйден ауытқуы тербелмелі контурдағы конденсатордың зарядталуына ұқсас  : <math> W_p = \frac{kx_m^2}{2}=0 </math> болады. Бұл кезде серіппелі маятникке потендиалдық энергия, ал конденсаторға : <math> W_e = \frac{q_m^2}{2C}=0 </math> электр өрісінің энергиясы беріледі.

Екі формуланың жазылу түрі бірдей: механикалық тербелістердегі серіппенің қатандығы k-ның орнында электромагниттік тербелістерде <math> \left ( \frac{1}{C} \right ) </math> коэффициенті тұр, ал х_m координатасы qm зарядқа сәйкес келеді. Дененің тепе-теңдік күйге қарай қозғалуы контурда электр тогының пайда болуына ұқсас. Дененің жылдамдығы инерцияның әсерінен біртіндеп артатыны сияқты контурдағы ток күші өздік индукция құбылысы салдарынан біртіндеп артады.

Периодтың төрттен бірі өткенде, яғни <math> t= \left ( \frac{T}{4} \right ) </math> мезетте жүк тепе-теңдік күйге оралады (x_m = о, v = v_m), ал конденсатор толық разрядталады q_m= 0 және катушкадағы ток күші максимал мәніне жетеді і = I_m.

Бұл кезде маятниктің потенциалдық энергиясы W_p= 0, ал кинетикалық энергиясы <math> W_k=\frac{mv_m^2}{2C} </math> максимал. Осыған ұқсас тербелмелі контурда электр өрісінің энергиясы W_э = 0, ал магнит өрісінің энергиясы <math> W_M=\frac{LI_m^2}{2C} </math> максимал. Соңғы екі формуланы салыстыра отырып, механикалық тербелістердегі т масса электромагниттік тербелістердегі L индуктивтікке үқсас екенін көреміз. Жүктің v жылдамдығы мен і ток күші бір-біріне сәйкес келеді.

Жүк бұдан соң өзінің инерциясымен серіппені сығып, солға қарай жылжиды, ал катушкадағы ток электрондарды конденсатордың зарядталмаған бір астарынан екінші астарына қарай "айдайды". Серіппе сығылады, конденсатор қайта зарядталады.

<math> t= \left ( \frac{T}{2} \right ) </math> мезетте жүк өзінің сол жактағы ең шеткі орнына жетіп тоқтайды, ал конденсатор осы сотте толық зарядталып болады, контурдағы ток күші нөлге тең.

Енді жүк серпімділік күшінің әрекетінен оңға қарай қозғала бастайды, ал конденсатор өзінің астарларының арасындағы потенциалдар айырымының әсерінен разрядтала бастайды. Периодтың төрттен үш бөлігі өткенде, яғни <math> t= \left ( \frac{3T}{4} \right ) </math> мезетте жүк тағы максимал жылдамдықпен тепе-теңдік күйден өтеді, конденсатор толық разрядталған, тізбектегі ток максимал. Ақырында, t = Т болғанда, екі жүйе де бастапқы күйлеріне қайта оралады.<ref>Физика: Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-Ф49 математика бағытындағы 11 сыныбына арналған оқулық /С. Түяқбаев, Ш. Насохова, Б. Кронгарт, т.б. — Алматы: "Мектеп" баспасы. — 384 бет, суретті. ISBN 9965-36-055-3</ref>

Дереккөздер

<references/>