Moderator: 1 түзету

2025-04-25T18:10:39Z

1 түзету

ArystanbekBot: clean up, replaced: Пайдаланған әдебиет → Дереккөздер using AWB

2014-06-16T06:28:30Z

clean up, replaced: Пайдаланған әдебиет → Дереккөздер using AWB

Жаңа бет

'''Үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазу'''

1. [[Физика]] мен [[астрономия]]да аса үлкен және кіші сандарды
пайдалануға тура келеді. Мысалы, [[Жер]] мен [[Күн]]нің ара қашықтығы 150 000 000 км, жарықтың таралу жылдамдығы
300 000 000 м/с (дәлірек, 299 792 458 м/с), сутегі [[молекула]]сының мөлшері 0, 000 000 023 см. Сандарды бұлай жазу [[математика]]лық есептеулерде бірталай қиындыктар туғызады. Сондыктан өте үлкен немесе кіші санды ''екі көбейткіштің көбейтіндісі'' түрінде ықшамдап жазу амалы қолданылады. Әдетте, бірінші
көбейткіш - бір таңбалы немесе үтірлі екі таңбалы сан, ал екінші
көбейткіш - дәреже көрсеткіші бар 10 саны болып келеді. Мысалы, [[Күн]] мен [[Жер]]дің ара қашықтығын екі санның (көбейткіштің)
көбейтіндісі түрінде былайша ықшамдап жазуға болады:

150 000 000 км =1,5 • 108 км =1,5 • 1011 м.

Мұндағы 1,5 - ''бірінші көбейткіш'', ал 108 немесе 1011 сандары ''екінші көбейткіштер''; 8 және 11 екінші көбейткіштердегі 10 санының дәреже көрсеткіштері.

Екінші көбейткішті алу үшін 10 санын өз-өзіне неше рет көбейтуді көрсететін «''n''» немесе «''m''» [[натурал сандар]]ы оның дәреже көрсеткіші болып табылады:

Мысалы, 103 = 10 • 10 • 10=1000 (мұндағы ''n''=3) немесе
106 = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10=1000 000, (мүндағы ''m''=6).

10 санының дәреже көрсеткішінің [[натурал сан]] болуы есептеулердегі көбейту мен бөлу амалдарын орындауды жеңілдетеді.
Шынында да, 10''n'' санын 10''m'' санына көбейтсек, онда көбейтінді мына формуладан табылады:

10''n''•10''m''=10''m+n''.

Ал егер 10''n'' санын 10''m'' санына бөлсек, онда бөлінді мына [[формула]] бойынша табылады:

10''n'':10''m''=10''n-m''.

Мысалы, 106 • 103 = 106+3= 109; 106: 103= 106-3= 103.

Ондық бөлшек түріндегі 0,1; 0,01; 0,0001 сияқты сандарды
ықшамдап жазу үшін 10 санының ''n'' дәреже көрсеткішінің алдына [[минус]] ( - ) таңбасы койылады. Ал ''n'' көрсеткіштің нақты мәні
үтірден кейін қанша таңбалы сан тұрса, сонша мәнге ие болады.

Сандарды осылайша қысқартып жазу өте ыңғайлы. Мысалы, сутегі молекуласының мөлшері:

0,000000023 см = 23/109 = 2,3/108= 2,3 • 10 −8 см.

Расында да 0,000 000 023 санын 2,3•10−8 деп жазу әлдеқайда
жеңілірек.

2. ''10''n'' көбейткіштерін пайдаланып, берілген сандарды ықшамдап жазу «сандарды стандарт түрінде жазу» деп аталады.'' Ондай сандармен [[математика]]лық түрлендіруді жасау оңайға
соғады.

Берілген санды ''х=а''-10''n'' стандарт түрінде жазу үшін 100 саны
1-ге тең деп алынады: 100=1. Мысалы, 5 санын стандарт түрінде
былай жазамыз: 5 = 5 •100.

Стандарт түрінде берілген х=а•10''n''; y=b•10''m'' шамалардың мөндерін көбейту xy=ab•10''n+m'' формуласы бойынша орындалады.

Стандарт сандарды қосқанда немесе алғанда 10 санының дәреже көрсеткіштері бір-біріне теңестіріледі. Мысалы:

6,0•102+4,0•103= 0,6•103+4,0•103= 4,6•103;

3,5•104 - 2,0•103 = 3,5•104 - 0,2•104= 3,3•104.
<ref>Физика және астрономия. - Алматы: Атамұра,2007.ISBN 9965-34-634-8</ref>

==Дереккөздер==
<references/>

{{Суретсіз мақала}}
Астрономия жайлы жазылса

{{wikify}}

[[Санат:Физика]]
[[Санат:Астрономия]]

{{Phys-stub}}

← Ескі түзетулер	18:10, 2025 ж. сәуірдің 25 кезіндегі түзету
(айырмашылығы жоқ)

Үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазу - Түзету тарихы

Moderator: 1 түзету

ArystanbekBot: clean up, replaced: Пайдаланған әдебиет → Дереккөздер using AWB