https://kk.encyclopedia.kz/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80_%E2%80%94_%D0%9C%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D1%82%D2%B1%D1%80%D0%B0%D2%9B%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%8B 2026-04-19T13:41:43Z Мына уикидегі бұл беттің түзету тарихы MediaWiki 1.23.3 https://kk.encyclopedia.kz/index.php?title=%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80_%E2%80%94_%D0%9C%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D1%82%D2%B1%D1%80%D0%B0%D2%9B%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%8B&diff=44389&oldid=prev 2025-04-25T18:25:07Z

<p>1 түзету</p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <tr style='vertical-align: top;'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Ескі түзетулер</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">18:25, 2025 ж. сәуірдің 25 кезіндегі түзету</td> </tr><tr><td colspan='2' style='text-align: center;'><div class="mw-diff-empty">(айырмашылығы жоқ)</div> </td></tr></table>

Moderator https://kk.encyclopedia.kz/index.php?title=%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80_%E2%80%94_%D0%9C%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D1%82%D2%B1%D1%80%D0%B0%D2%9B%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%8B&diff=44388&oldid=prev 2013-10-18T03:31:02Z

<p>«<a href="/index.php?title=%D0%A1%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%82:%D0%90%D1%82%D0%B0%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Санат:Атаулы сандар (мұндай бет жоқ)">Атаулы сандар»</a> деген санат аласталды (<a href="/index.php?title=%D0%A3%D0%9F:HOTCAT&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="УП:HOTCAT (мұндай бет жоқ)">HotCat</a> құралының көмегімен)</p> <p><b>Жаңа бет</b></p><div>'''Э́йлера — Маскеро́ни тұрақтысы''' немесе '''[[Эйлер тұрақтысы]]''' — частичной суммой [[гармоникалық қатар]]дың бөлігінің қосындысыны мен [[натурал логарифм]] айырмашылығының шегі болып табылатын математикалық тұрақты:<br /> <br /> : &lt;math&gt;\gamma = \lim_{n\to\infty} \left( \sum_{k=1}^{n}{1\over k} - \ln n \right)&lt;/math&gt;<br /> <br /> Тұрақтыны [[1735]] жылы [[Эйлер Леонард]] енгізген, Эйлердің өзі оны ''C'' деп белгілеуге ұсынған, бұл белгілеу кейде әлі де қолданылады. Италья математигі [[Маскерони, Лоренцо|Лоренцо Маскерони]] [[1790 жыл]]ы тұрақтының алғашқы 32 белгісін есептеп оның замануи &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt; (грек гамма әрпі) белгілеуін ұсынды.<br /> <br /> Құрақты мәні:<br /> : &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt; ≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495…<br /> [[Сандар теориясы]]нда көп жағдайда мына тұрақты пайдаланылады<br /> : ''e''&lt;sup&gt;''γ''&lt;/sup&gt; ≈ 1,78107 24179 90197 98523 65041 03107 17954 91696 45214 30343…<br /> <br /> == Қасиеттері==<br /> * Эйлер тұрақтысы [[интеграл]] арқылы өрнектеле алады:<br /> *: &lt;math&gt;\gamma = -\int\limits_0^{\infty}\frac{\ln x}{e^x}\,dx&lt;/math&gt;<br /> *: &lt;math&gt;\gamma=1-\int\limits_0^1\left\{\frac{1}{x}\right\}dx = 1-\int\limits_{1}^\infty\frac{\{x\}}{x^2}\,dx&lt;/math&gt;, мұндағы &lt;math&gt;\left\{t\right\}&lt;/math&gt; — ''t'' санының [[бөлшек бөлігі]] .<br /> * Сонымен қатар ол [[Эйлердің гамма-функциясы]]ның [[функция туындысы|туындысы]] арқылы да жазылады:<br /> *: &lt;math&gt;\gamma = -\Gamma^'(1)&lt;/math&gt;.<br /> * Осы уаөытқа дейін [[рационал сан]] ба, жоқ па беймәлім. Дегенмен [[шынжырлы бөлектер]] теориясы бойынша егер Эйлер тұрақтысы рационал болса, онда оның бөлімі &lt;math&gt;10^{242080}&lt;/math&gt; санынан үлкен<br /> * &lt;math&gt;\gamma = \lim\limits_{m \to \infty}\sum\limits_{k=1}^m{m \choose k}\frac{(-1)^k}{k}\ln(k!)&lt;/math&gt;.<br /> <br /> <br /> <br /> {{Суретсіз мақала}}<br /> [[Санат:Математика|Эйлера]]<br /> [[Санат:Сандар теориясы]]<br /> [[Санат:Математикалық логика]]</div>

Нұрлан Рахымжанов