Векторлар және оларға амалдар қолдану бетінің бастапқы мәтінін қарау

''Өзінің сандық мәнімен  қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын [[шама]]лар векторлық шамалар немесе [[вектор]]лар деп аталады''.

Сонымен, [[орын ауыстыру]] векторлық шама болып табылады. Векторларды [[Бағыттау|бағытталған]] кесінді түрінде кескіндейді және  бір [[әріп]]пен немесе вектордың басы мен  ұшын көрсететін екі әріппен белгілеп, төбесіне [[нұскама]] (стрелка)  қояды. Мысалы [[жылдамдық]] векторын <big>ʋ</big> немесе <big>АВ</big>, күш векторын <big>F</big> немесе <big>CD</big> түрінде кескіндеуге болады.

''[[Кеңістік]]те белгілі бір бағыты болмайтын, тек сандық [[мән]]імен ғана сипатталатын шаталар скалярлық шамалар немесе [[скаляр]]лар деп аталады''. Мысалы, [[уақыт]], заттың тығыздығы, дененің [[көлем]]і, [[температура]], арақашықтығын (орын ауыстыру емес), сынып бөлмесінің [[Ұзындық|ұзындығы]], ені және  биіктігі, т.с.с. скалярлық шамаларға жатады.

Кез келген вектордың сандық мәні оның модулі деп аталады.Модуль — скалярлық шама.

Егер <big>a</big> және <big>b</big> векторларының [[модуль]]дері мен [[бағыт]]тары бірдей болса, онда олар тең болады <big>а = b</big>. Ал векторлардың модульдері тең болып, бірақ  бағыттары  қарама-қарсы болса, онда <big>а = - b</big> болады.

===Векторларды  қосу===
[[Сурет:Vekkor.png|thumb|right|[[Вектор]]лар]]
Мысалы, кез келген а және  b векторлары берілсін. Осы векторларды  қосып, <big>a + b</big>-ға тең болатын с векторын табу керек. Ол үшін векторды өзіне-өзін параллель көшіргенде вектор өзгермейді дейтін [[ереже]]ні пайдаланамыз. Осы ереженің көмегімен векторларды қосудың бірнеше [[тәсіл]]дерін көрсетуге болады. Мысалы, ''екі векторды бастарын түйістіре [[Параллелограмм|параллелограмның]] екі қабырғасы болатындай етіп өз-өзіне [[Параллель проекция|параллель]] көшіреміз де, параллелограмм саламыз. Сонда екі вектордың шыққан нүктесінен жургізілген бағыты көрсетілген диагональ қорытқы вектор'' болып табылады . Векторларды осылайша қосу ''параллелограмм ережесі бойынша  қосу'' деп аталады.

Векторларды қосуда ''[[үшбұрыш]]  ережесін'' де  қолдануға болады. Ол үшін берілген векторларды бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен түйісетіндей етіп, өз-өзіне параллель көшіреміз. Сонда ''бірінші вектордың басынан екінші вектордің ұшына қарай жүргізілген вектор сол екі вектордың  қосындысын береді''.

Ал енді екеу емес, бірнеше векторды  қосу керек болса. Онда векторларды, алдыңғы вектордың ұшына келесі вектордың басы жалғасатындай етіп, әркайсысын параллель көшіреміз. Сонда алынған [[көпбұрыш]]тың басы мен ұшын тұйықтап тұрған R векторы  қорытқы вектор болып есептеледі. Ол бірінші вектордың басынан соңғы вектордың ұшына  қарай бағытталады және  мынаған тең болады:
<big>R = Ғ<sub>1</sub>+Ғ<sub>2</sub>+Ғ<sub>3</sub> + Ғ<sub>4</sub></big>.

===Векторларды азайту===
[[Вектор]]ларды косу ережесінен векторларды азайту ережесін шығарып алуға болады. Мысалы, <big>с = а - b</big> векторын табу керек болсын. Бұл теңдікті <big>с = a + ( - b)</big> түрінде жазуға болады, яғни векторлардың айырымын табу үшін а азайғыш векторға модулі азайткыш векторға тең, бірақ  оған карама-карсы бағытталған - b векторын  қосу керек. ''Немесе екі векторды өздеріне параллель көшіріп, бастары бір [[нүкте]]ден шығатындай етіп орналастырамыз''. Содан соң олардың ұштарын азайтқыштан (<big>b</big>) азайғышка (<big>a</big> )  қарай бағытталған вектормен қосамыз. Міне, осы с векторы қорытқы вектор болады.

===Бір тузудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель===
Бір [[Түзулік|түзудің]] бойында жатқан немесе бір-біріне параллель векторлар бір жаққа қарай не қарама-қарсы бағытталуы мүмкін.

Мұндай векторлар <big>а</big> және  <big>b</big> векторлары сияқты қосылады, яғни бірінші вектордың  ұшы екінші вектордың басымен қосылады.  Қорытқы вектор модулі бойынша  қосылатын векторлар модульдерінің [[арифметика]]лық  қосындысына немесе арифметикалық айырымына тең.  Қорытқы вектор қосылатын векторлармен бағыттас модулі үлкен вектор жаққа  қарай бағытталады.

===Векторларды скалярға көбейту (бөлу)===
Берілген а векторын кез келген k скалярға көбейту (бөлу) үшін осы вектордың модулін берілген санға көбейтеміз (бөлеміз): <big>b = k • a (b = a :k)</big>.  Қорытқы b вектордың бағыты k көбейткішінің ([[бөлгіш]]інің) таңбасымен анықталады. Егер <big>k</big> оң болса (<big>k > 0</big>), онда <big>b</big> векторы а векторымен бағыттас, ал <big>k</big> теріс болса (<big>k < 0</big>), b векторының бағыты а векторының бағытына  қарама-қарсы болады.<ref>Физика және астрономия: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. Өңд., толыкт. 2-бас. / Р. Башарұлы, Д. Қазақбаева, У. Тоқбергенова, Н. Бекбасар. — Алматы: "Мектеп" баспасы, 2009. — 240 бет, суретті. ISBN 9965-36-700-0</ref>

===Дереккөздер===

<references/>

{{wikify}}


[[Санат:Физика]]
[[Санат:Астрономия]]


{{Phys-stub}}